Hª de la Filosofía

¿Zenón o las matemáticas?

Zenón pretendía mostrar que lo que percibimos del mundo mediante los sentidos no es real, solo se trata de una mera ilusió. Para explicar esto, Zenón recurre a paradojas, como la de Aquiles y la Tortuga:

Aquiles, conocido por su rapidez, es retado por una tortuga, que le asegura que le puede ganar en una carrera, pero Aquiles en un principio decide no aceptar, ya que no sería justo competir con alguien con quien no hubiera igualdad, pero la tortuga insiste y le propone que le dé una ventaja de un estadio, para que así tengan las mismas posibilidades de ganar. Aquiles decide aceptar y da a la tortuga la ventaja pactada, cuando ésta haya recorrido un estadio, Aquiles empieza su carrera, su velocidad es diez veces mayor a la de la tortuga y recupera rápidamente la ventaja que la tortuga tenía inicialmente, pero cuando llega al primer estadio, donde estaba la tortuga cuando él empezó la carrera, se da cuenta de que ella ya está x metros delante, cuando Aquiles consigue recorrer esta nueva ventaja, la tortuga ya está x/10 metros más avanzada, y así sucesivamente: x/100, x/1000...  Así ocurría que Aquiles nunca lograba alcanzar a la tortuga porque ente dos distancias, por muy pequeñas que fueran, siempre podía haber una distancia media, y visto esto, Zenón concluye que Aquiles nunca conseguirá alcanzar a la tortuga ya que no parece posible recorrer infinitos puntos  en un tiempo finito, y, por tanto, la tortuga sería la ganadora de la carrera.

Sin embargo, las matemáticas y, en especial James Gregory unos mil años después encontraron solución al problema de Aquiles, ya que se determinó que la suma de cantidades infinitas resulta una cantidad finita.

Pero esta no sería la única solución, otra sería que, Aquiles, en vez de fijar como meta la posición de la tortuga, tome como referencia un punto fijo en el espacio, unos metros delante de la tortuga y, de esta manera, tendríamos dos tramos finitos y, por tanto se podría calcular el tiempo que emplearía Aquiles an adelantar a la tortuga.

 

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Author: Sara
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